LC 1385.Find the Distance Value Between Two Arrays

题目描述

这是 LeetCode 上的 1385. 两个数组间的距离值 - 力扣（LeetCode） ，难度为简单。

给你两个整数数组 arr1 ， arr2 和一个整数 d ，请你返回两个数组之间的 距离值 。

「距离值」 定义为符合此距离要求的元素数目：对于元素 arr1[i] ，不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d 。

示例 1：

输入：arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
输出：2
解释：
对于 arr1[0]=4 我们有：
|4-10|=6 > d=2 
|4-9|=5 > d=2 
|4-1|=3 > d=2 
|4-8|=4 > d=2 
所以 arr1[0]=4 符合距离要求

对于 arr1[1]=5 我们有：
|5-10|=5 > d=2 
|5-9|=4 > d=2 
|5-1|=4 > d=2 
|5-8|=3 > d=2
所以 arr1[1]=5 也符合距离要求

对于 arr1[2]=8 我们有：
|8-10|=2 <= d=2
|8-9|=1 <= d=2
|8-1|=7 > d=2
|8-8|=0 <= d=2
存在距离小于等于 2 的情况，不符合距离要求 

故而只有 arr1[0]=4 和 arr1[1]=5 两个符合距离要求，距离值为 2

示例 2：

输入：arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
输出：2

示例 3：

输入：arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
输出：1

提示：

• 1 <= arr1.length, arr2.length <= 500
• -10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3
• 0 <= d <= 100

解答

方法一：模拟

根据题目要求进行暴力模拟即可。

class Solution {
    public int findTheDistanceValue(int[] arr1, int[] arr2, int d) {
        int cnt = arr1.length;
        for (int i : arr1) {
            for (int j : arr2) {
                if (Math.abs(i - j) <= d) {
                    --cnt;
                    break;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n \times m)\)，其中 n 和 m 分别为 arr1 和 arr2 的长度。

• 空间复杂度：\(O(1)\)。

方法二：二分查找

根据题目要求，并不需要遍历整个 arr2 数组，只需要查看改数组中是否存在超过或者小于 arr1[i] 的距离为 d 的数，如果存在则不满足要求，如果不存在则满足要求，因此可以先将 arr2 排序之后进行二分查找。

class Solution {
    public int findTheDistanceValue(int[] arr1, int[] arr2, int d) {
        Arrays.sort(arr2);
        int cnt = 0;
        for (int i : arr1) {
            int low = i - d, high = i + d;
            int idx1 = Arrays.binarySearch(arr2, low);
            int idx2 = Arrays.binarySearch(arr2, high);
            if (idx1 < 0 && idx1 == idx2) {
                ++cnt;
            }
        }
        return cnt;
    }
}

• 时间复杂度：\(O(（n + m) \log m)\)，给 arr2 排序的时间代价是 \(O(m \log m)\) ，对于 arr1 中的每个元素都在 arr2 中二分的时间代价是 \(O(n \log m)\)，故渐进时间复杂度为 \(O((n + m) \log m)\)。
• 空间复杂度：\(O(1)\)。

每题一图