LC 1460.Make Two Arrays Equal by Reversing Subarrays

题目描述

这是 LeetCode 上的 1460. 通过翻转子数组使两个数组相等 ，难度为简单。

给你两个长度相同的整数数组 target 和 arr 。每一步中，你可以选择 arr 的任意 非空子数组 并将它翻转。你可以执行此过程任意次。

如果你能让 arr 变得与 target 相同，返回 True；否则，返回 False 。

示例 1：

输入：target = [1,2,3,4], arr = [2,4,1,3]
输出：true
解释：你可以按照如下步骤使 arr 变成 target：
1- 翻转子数组 [2,4,1] ，arr 变成 [1,4,2,3]
2- 翻转子数组 [4,2] ，arr 变成 [1,2,4,3]
3- 翻转子数组 [4,3] ，arr 变成 [1,2,3,4]
上述方法并不是唯一的，还存在多种将 arr 变成 target 的方法。

示例 2：

输入：target = [7], arr = [7]
输出：true
解释：arr 不需要做任何翻转已经与 target 相等。

示例 3：

输入：target = [3,7,9], arr = [3,7,11]
输出：false
解释：arr 没有数字 9 ，所以无论如何也无法变成 target 。

提示：

• target.length == arr.length
• 1 <= target.length <= 1000
• 1 <= target[i] <= 1000
• 1 <= arr[i] <= 1000

解答

方法一：排序

如果 arr 长度是 1 ，那么只需判断 arr 和 target 是否相同即可。因为此时翻转非空子数组的过程并不会改变数组，只需判断原数组是否相同即可。

如果 arr 长度大于 1，那么首先证明通过一次或二次翻转过程，可以实现数组 arr 中任意两个元素交换位置并且保持其他元素不动。如果想要交换两个相邻元素的位置，那么翻转这两个元素组成的子数组即可。如果想要交换两个非相邻元素的位置，那么首先翻转这两个元素及其中间所有元素组成的子数组，再翻转这两个元素中间的元素组成的子数组即可。这样下来，通过一次或二次翻转过程，即可交换数组中任意两个元素的位置。一旦一个数组中任意两个元素可以交换位置，那么这个数组就能实现任意重排。只需要 arr 和 target 元素相同，arr 就能通过若干次操作变成 target。

很自然的一种想法就是先给两个数组排序之后逐位比较是否相等。

class Solution {
    public boolean canBeEqual(int[] target, int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        Arrays.sort(target);
        for (int i = 0; i < target.length; ++i) {
            if (target[i] != arr[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n \log n)\)，内部排序算法的时间复杂度为 \(O(n \log n)\)，遍历数组的时间复杂度为 \(O(n)\)。

• 空间复杂度：\(O(n)\)，内部排序的空间复杂度为 \(O(n)\)。

方法二：哈希表

@Source:题解来源

另一种方法就是建立一个哈希表，因为题目中的数据范围在 1000 以内，所以可以用数组来手动模拟哈希表，每次在 target 中遇到相应的值就加一，在 arr 中遇到就减一，如果 arr 和 target 数组所包含的元素是相同的，那么最后用于计数的 count 应该为 0 。

class Solution {
    public boolean canBeEqual(int[] target, int[] arr) {
        int[] hash = new int[1001];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < target.length; ++i) {
            if (++hash[target[i]] == 1) { // hash[target[i]]每次都增加，但是count不一定增加
                ++count;
            }
            if (--hash[arr[i]] == 0) {
                --count;
            }
        }
        return count == 0;
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 n 为数组 nums 的长度。

• 空间复杂度：\(O(C)\)，其中 C 为数组 nums 中值域的最大范围。

每题一图