LC 0977.Squares of a Sorted Array

题目描述

这是 LeetCode 上的 977. 有序数组的平方 ，难度为简单。

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

• 请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

解答

方法一：排序

最容易想到的方法是先平方之后再进行排序，排序可以选择的算法很多，这里采用 Java 内置的排序算法进行排序。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
          nums[i] *= nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n \log n)\)，Java 内置的排序算法 Arrays.sort 的时间复杂度为 \(O(n \log n)\) ，遍历数组的时间复杂度为 \(O(n)\)，其中 n 为数组的长度。

• 空间复杂度：\(O(n)\)， Java 内置的排序算法的空间复杂度为 n ，其中 n 为数组的长度。

方法二：双指针

根据题目的说明，已知原数组已经按照非递减的顺序排序，所以可以使用双指针来遍历数组，类似于二次函数的图像，最大值在两端取到，所以从最大值开始排序，使用指针 i 和指针 j 分别指向原数组的两端，比较它们的值，将较大的值放入目标数组 res 的末端，并向前移动放入的数的指针，最终遍历结束即可。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        int i = 0, j = nums.length - 1;
        int pos = nums.length - 1;
        while (i <= j) {
            int a = nums[i] * nums[i], b = nums[j] * nums[j];
            if (a > b) {
                res[pos--] = a;
                ++i;
            } else {
                res[pos--] = b;
                --j;
            }
        }
        return res;
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n)\)，遍历数组一次，数组的长度为 n ，所以时间复杂度为 \(O(n)\)。

• 空间复杂度：\(O(n)\)，使用 res 数组存储排序后的结果，其中 n 为原数组 nums 的长度。

每题一图