LC 1464.Maximum Product of Two Elements in an Array

题目描述

这是 LeetCode 上的 1464. 数组中两元素的最大乘积 ，难度为简单。

给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。 

示例 2：

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。

示例 3：

输入：nums = [3,7]
输出：12

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 10^3

解答

方法一：模拟

根据题目要求只需要找出数组中的最大值和次最大值就行，次最大值可能在最大值遍历的前一个找到或者继续遍历的过程中找到。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
      int a = -1, b = -1;
      for (int x : nums) {
        if (x > a) {
          b = a;
          a = x;
        } else if (x > b) {
          b = x;
        }
      }
      return (a - 1) * (b - 1);
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n)\) ，遍历一次数组，所以时间复杂度为 \(O(n)\)。

• 空间复杂度：\(O(1)\)，存储两个 int 变量，所以空间复杂度为 \(O(1)\)。

方法二：排序

最容易想到的方法就是排序之后取最大值和次最大值。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
      Arrays.sort(nums);
      return (nums[nums.length - 1] - 1) * (nums[nums.length - 2] - 1);
    }
}

• 时间复杂度：\(O(n\log n)\)，排序的时间复杂度为 \(O(n \log n)\)。

• 空间复杂度：\(O(n)\)，排序的空间复杂度为\(O(n)\)。

每题一图